আপার_বাউন্ড এবং লোয়ার_বাউন্ড ( upper_bound & lower_bound )

আপার_বাউন্ড এবং লোয়ার_বাউন্ড(upper_bound & lower_bound)

আপার_বাউন্ড এবং লোয়ার_বাউন্ড খুব গুরুত্বপুর্ণ  একটি টপিক। এখন একটি কাহিনী দেখা যাকঃ
আসিফ এবং আসফি ২ যমজ ভাই। তাদের বয়স ধরি ২১। অর্থাৎ তাদের বিয়ের বয়স হয়েছে। তারা আবার খুব হ্যান্ডসাম এবং একই সাথে ব্রিলিয়ান্ট এবং তাদের আগে কোন ফুল-গার্লফ্রেন্ড, হাফ-গার্লফ্রেন্ড কিছুই ছিলনা। কাজেই তাদের বিয়ে করার কথা শুনে মেয়েরা পাগলপ্রায়। এখন আসিফ এর পছন্দ তার থেকে কম বা তার সমান বয়স্ক মেয়েদের (বউ হিসেবে)। অন্যদিকে আসফি এর পছন্দ তার থেকে বেশি বয়স্ক মেয়েদের। এখন ধরি প্রায় ১০০ জন মেয়ে তাদেরকে বিয়ে করার জন্য আগ্রহী। আমাদের কাজ হবে আসিফ এবং আসফি এর জন্য সঠিক বয়সের পাত্রী খুঁজে বের করা। কিভাবে করবো কাজটা? প্রথমেই আমরা পাত্রীদের কে তাদের বয়সের ক্রমানুসারে কম থেকে বেশি আকারে সাজাই। এই সংখ্যাগুলি ধরে একটি ভেক্টর এর মধ্যে রাখি। ধরি আমাদের ভেক্টরটি দেখতে এরকমঃ

int v [ ] = { 10, 12, 14, 21, 21, 21, 21, 30, 32 };

এখন আমরা এই v ভেক্টর এর উপর লোয়ার_বাউন্ড চালালে পাবো ২১, যা ৩ তম ইনডেক্স। আর আপার_বাউন্ড চালালে পাবো ৩০, যা ২১ থেকে ঠিক বড়।

	#include <iostream> // cout
	#include <algorithm> // header file for upper_bound, lower_bound, sort
	#include <vector> // vector
	using namespace std;
	int main () {
	int a[] = {10,20,30,30,20,10,10,20};
	vector<int> v(a,a+8); // 10 20 30 30 20 10 10 20
	sort (v.begin(), v.end()); // 10 10 10 20 20 20 30 30
	vector<int>::iterator low,up;
	low = lower_bound (v.begin(), v.end(), 20);
	up = upper_bound (v.begin(), v.end(), 20);
	cout << "lower_bound at position " << (low- v.begin()) << endl;
	cout << "upper_bound at position " << (up - v.begin()) << endl;
	return 0;
	}

view raw Lower bound_upper bound.cpp hosted with ❤ by GitHub

Output :

lower_bound at position 3
upper_bound at position 6

ভেক্টর এর ইনিশিয়াল এবং এনডিং অ্যাড্রেস এবং কোন ভ্যালুর সাপেক্ষে আমরা বাউন্ড বের করতে চাই এগুলি প্যারামিটার হিসেবে দিতে হবে।